Mathématiques

bonsoir , je passe en 1ere cette année et j'ai regardé la démonstration de la forme canonique d'un polynome de degré 2  mais j'ai un petit problème :/

D'après ce que j'ai compris
On as : ax²+bx+c
J'ai compris en premier qu'il faut factorisé par a
a(x²+[latex] \frac{b}{a} [/latex]x +[latex] \frac{c}{a} [/latex]
Malheureusement c'est la suite qu'il me pose problème
Je sais que l'on dois faire l'idendité remarquable pour arriver a (x-[latex] \frac{b}{2a} [/latex])² mais le problème c'est que je ne sais pas pourquoi on obtien -b/2a
Je comprend pas pourquoi on passe de bx/a a -b/2a 
Je sais que il faut utilisé l'idendité remarquable a²-2ab ... et que le -b/2a représente le -2ab mais je ne comprend pas comment on passe de bx/a a -b/2a
J'ai beau chercher partout les seul truc que j'ai trouvé c'est que des gens développent directement pour demontrer mais je ne comprend pas pourquoi -b/2a
Si des gens pouvaient m'expliquer clairement merci d'avance :/


Answers

alekiagattuso

il y a 1 an Comment

bonjour,

ex :x²+3x-2

forme canonique : a(x+b/2a)²-Δ/4a²
1x = a3 = b2 = c1

(x+3/2)²-3²-4(1*-2)/4(x+3/2)²-(9+8)/4) =(x+3/2)²- 17/4

b/2a = 3/2*1

autre exe :(x-6)²+8
 ici ça va plus vite, tu reconnais que (x-6) est le début de l'ir (a-b)²

soit (x-3)²(x-3)² = x²-6x+9  ton expression est (x-6)²+8, tu ecris x²-6x+9-1 =

 x²-6x+8forme canonique = (x-3)²-1