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JE PLEURE SVP :'( :'( Une balle de tennis a un diamètre de 6,5cm environ ). On place quatre balles dans un tube cylindrique, juste assez grand pour contenir les quatres balles entièrement. Quel pourcentage du tube est occupé par les quatre balles? voilà j'ai besoin d'un coup de pouce svp merci ! JE VOUS EN SUPPLIE MERCI BEAUCOUP !!!


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kerenlib

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Le tube aura un diamètre de 6,5 cm (donc un rayon de 3,25 cm) et une hauteur de 4*6,5=26 cm Volume d'un cylindre : aire de la base * hauteur Le volume de ce  cylindre sera donc : (π * r²) * h = π * 3,25² * 26 = 862,759882....... ≈ 863 cm³ Volume d'une sphère : [latex] \dfrac{4* \pi *r ^3 }{3} [/latex] Volume d'une balle de tennis : [latex]\dfrac{4* \pi *3,25 ^3 }{3}[/latex] = 143,793313...... Donc, volume de 4 balles de tennis = 4 * 143,793313......  = 575,173254.....≈ 575 cm³ (575 / 863) * 100 = 66,628041.... ≈ 66,6 Les 4 balles de tennis occuperont donc environ 66,6 % du volume du cylindre. (soit environ les 2/3)

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sionathomas

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Bonjour LeilaLOL Rayon d'une balle de tennis : 6,5 / 2 = 3,25 cm. Volume d'une balle de tennis : [latex]\dfrac{4}{3}\times\pi\times(3,25)^3\ cm^3[/latex] Volume de 4 balles de tennis : [latex]4\times\dfrac{4}{3}\times\pi\times(3,25)^3=\boxed{\dfrac{16}{3}\times\pi\times(3,25)^3\ cm^3}[/latex] Diamètre du cylindre : 6,5 cm ==> rayon de la base : 6,5 / 2 = 3,25 cm Hauteur du cylindre : 4 x 6,5 = 26 cm. Volume du cylindre : [latex]\boxed{\pi\times3,25^2\times26\ cm^3}[/latex] Rapport entre le volume des 4 balles et du tube cylindrique : [latex]\dfrac{\dfrac{16}{3}\times\pi\times(3,25)^3}{\pi\times3,25^2\times26}=\dfrac{\dfrac{16}{3}\times3,25}{26}=\dfrac{16\times3,25}{3\times26}=\dfrac{52}{78}=\dfrac{2}{3}[/latex] Donc le volume occupé par les balles vaut les 2/3 du volume du tube. Or   [latex]\dfrac{2}{3}\approx0,667\\\\\boxed{\dfrac{2}{3}\approx66,7\ \%}[/latex] Par conséquent,  les 4 balles occupent environ 66,7 % du volume du tube.

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