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khadyvilljuiiif

Qui peux m'aider Svp??

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sionathomas

Bonsoir Patrik1 1) Par Pythagore dans le triangle DAP rectangle en A, DP² = AP² + AD² DP² = x² + 6² DP² = x² + 36 2 a) PB=AB - AP PB = 15 - x b) Par Pythagore dans le triangle PBC rectangle en B, CP² = PB²+ BC² CP² = (15 - x)² + 6² CP² = 15² -2*15*x + x² + 36 CP² = 225 - 30x + x² + 36 CP² = x² - 30x + 261 3) a) Le triangle CDP est rectangle en P signifie que  DP² + CP² = DC² Il faut donc résoudre l'équation :  (36 + x²) + (x² - 30x + 261) = 15² 36 + x² + x² - 30x + 261 = 225 2x² - 30x + 297 = 225 2x² - 30x + 297 - 225 = 0 2x² - 30x +72 = 0 Divisons les deux membres par 2 x² - 15x + 36 = 0 b) (x - 3)(x - 12) = x*x - 12*x - 3*x - 3*(-12) (x - 3)(x - 12) = x² - 12x - 3x + 36 (x - 3)(x - 12) = x² - 15x + 36 c) x² - 15x + 36 = 0 (x - 3)(x - 12) = 0 x - 3 = 0   ou   x - 12 = 0 x = 3   ou  x = 12 Par conséquent, le triangle CDP est rectangle en P si AP = 3  ou  AP = 12.

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