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abdelhalimhdj

Qui pourrais m'aider svp? Je ne comprends rien Une agence de voyage cherche à faire une campagne de promotion pendant les week-ends du printemps. Elle veut mettre en vente des séjours « histoire et gastronomie au pays gras ». On appelle x le nombre de séjours vendu par l'agence. Le cout de production de ces séjours, en euros, est donné par la fonction f définie sur [2 ; 10] par f(x)=40x²+1000 x 1) Déterminer f '(x). Vérifier que f '(x)=40x²-1000 x² 2) Etudier le signe de f '(x) et en déduire le tableau de variation de f sur [2 ; 10]. 3) Pour combien de séjours le cout de production est-il minimal? Préciser le cout minimal obtenu. 4) Construire la courbe représentative C de f dans un repère orthogonal tel que : 1cm = 1 unité sur l'axe des abscisses 1 cm = 50 unité sur l'axe des ordonées 5) Chaque séjour est vendu 110€. On rappelle que le bénéfice net n'est pas la différence entre la recette et le cout de product°. a. Quel est le bénéfice net de l'agence si elle vend 3 séjour? b.On rappelle R(x), la recette en € pour x séjours. Exprimer R(x) en fonction de x. c. Tracer sur le mm grafique la droite (d) d'équation y=110x. d) A partir de combien de séjours vendus l'agence est-elle bénéficiaire? Justifier graphiquement les résultats.

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(1) Réponses
MehdiH

bonjour f(x) = (40x²+100) / x f'(x) = (40x²-1000) /x² 2) signe de la dérivée x² toujours>0 40x²-1000>0 on factorise (2√10x -10√10) (2√10x +10√10)  2√10(x -5) (x+5) entre les racines signe de -a  à l'extérieur des racines signe de a donc  sur [2;10]  on a f'(x) ≤0   sur [2;5] et  f'(x) ≥0  sur [5;10] f'(x) =0 pour x  = 5 tableau de variations en fichier joint f(2) =580 f(5) =400 f(10) =500 3) le coût de production est minimal pour x=5 ( soit pour 5 séjours) et il vaut 400€  ( car f(5) = 400)   4) graphique en fichier joint 5) coût 3 séjours => f(3 ) = 40×3²+1000 / 3 = 453,3 recette 3 séjours = 110×3 = 330 bénéfice net =453,3 -330 =123,3 bénéfice pour 3 séjour   environ 120 euros b) recette de l'agence = 110×x = 110 x c) voir graphique d) l'agence est bénéficiaire à partir de 4 séjours

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