Fizyka

Jaka gestosc ma dwuatomowy gaz doskonaly pod cisnieniem 1050hpa, jesli predkosc fali dzwiekowej w tym gazie wynosi 350m/s ?


Answers

damian080

1 rok temu Comment

Best answer

Witaj;)
Możemy przekształcić już gotowy wzór na prędkość dźwięku w danym układzie:
[latex]v=\sqrt{\frac{\kappa * p}{\rho}}|\uparrow ^2\\v^2=\frac{\kappa * p}{\rho}|*\rho\\v^2*\rho=\kappa * p|:v^2\\\rho=\frac{\kappa *p}{v^2}[/latex]
Dla gazu dwuatomowego ilość stopni swobody wynosi 5.:
[latex]C_{v,m}=\frac{f}{2}*R\\R=8,314\frac{J}{mol*K}\\C_{p,m}=C_{v,m}+R\\\kappa=\frac{C_{p,m}}{C_{v,m}}\\C_{v,m}=\frac{5}{2}*8,314=20,785\frac{J}{mol*K}\\C_{p,m}=20,785+8,314=29,099\frac{J}{mol*K}\\\kappa=\frac{20,785}{29,099}=\frac{7}{5}[/latex]

kappa to wykładnik adiabaty,
teraz już wystarczy jedynie podać dane do wzoru:
[latex]p=1050hPa=105000Pa\\v=350\frac{m}{s}\\\kappa=\frac{7}{5}\\\rho=\frac{\frac{7}{5}*105000}{350^2}=1,2\frac{kg}{m^3} [/latex]

Czyli gęstość dwuatomowego gazu doskonałego wynosiła 1,2kg/m³.

W razie wątpliwości, pisz:)