Matematyka

Punkt A= (-4,-5), B= (5,-1), C= (2,7) to wierzchołki równoległoboku ABCD. Znajdź współżędne środka symetrii tego równoległoboku oraz współrzędne boku D.


Answers

Generic placeholder image

dawniejtobyłodziś

Reply

Niech S = (s1, s2) będzie środkiem symetrii równoległoboku. Zatem Jest to również środek odcinka AC. Wyznaczamy współrzędne punktu S, korzystając ze wzorów na współrzędne środka odcinka s1 = x1 + x2 / 2 s1 = -4 + 2 /2 s1 = 2/2 s1 = 1   s2 = y1 + y2 / 2 s2 = -5 + 7 / 2 s2 = 1   zatem nasz srodek symetrii ma wspolrzedne (1,1)   Wówczas korzystając z tego, że punkt ten jest obrazem wierzchołka B w symetrii środkowej względem punktu S wyznaczamy jego współrzędne.   -1 = 5 + x / 2 -2 = 5 + x x = -7   1 = -1 + y / 2 2 = -1 + y y = 3   D ( -7,3)  

Leave a Answer


Please use only default html tags.