Matematyka

Sprawdź, czy istnieje liczba a, dla której wielomiany W(x) i P(x) są równe, jeśli:     a) W(x) = (x^3 - 2a)(x^3 + 2a) - 6x  ,  P(x) = x^9 + 3ax - 16   b) W(x) = (3x - a)^2 * 4x, P(x) = 36x^3 + 48x^2 + 16x


Answers

Generic placeholder image

wisiludek

Reply

wielomian W: (x3 − 2a)(x3 + 2a) − 6x. Stosuje wzór skróconego mnożenia w różnicę kwadratów.  x6 − 4a2 − 6x = x6 − 6x − 4a2   Wielomiany są sobie równe wtedy: 1. Są tego samego stopnia 2. Współczynniki stojące przy tych samych potęgach są sobie równe   Oba warunki muszą być spełnione. W przykładzie a wielomiany są tego samego stopnia, wiec trzeba sprawdzić ich współczynniki:   przy współczynniku x stoi w wielomie w −6 a w wielomianie p + 3a   3a = −6 ⇔ a = −2 teraz sprawdzam wyraz wolny. −4a2 = −16 ⇔ a = 2 v a = −2.   Ponieważ liczba −2 jest wspólna dla tych dwóch rozwiązań wielomian są równe dla a = −2

Leave a Answer


Please use only default html tags.