Matematyka

Suma długości krawędzi dwóch sześcianów równa się 12 dm, a suma ich objętości 468dm{3}. Znajdź długość krawędzi tych sześcianów.     Z GÓRY DZIĘKUJE :D


Answers

Generic placeholder image

Konto usunięte

Reply

a+b=12 a³+b³=468   a>0 i b>0   a=12-b,      12-b>0 => b<12 i b>0 => b∈(0,12) (12-b)³+b³=468   1728-432b+36b²-b³+b³=468   36b²-432b+1260=0         /:36   b² - 12b+35=0   Δ=144-140=4   √Δ=2   b₁ = (-b+√Δ)/2a = (12+2)/2 = 7 ∈ (0,12)   b₂ = (-b-√Δ)/2a = (12-2)/2 = 5 ∈ (0,12)   b=7                       b=5 a = 12-b                a=12-b a=5                       a=7   a=5                       a=7 b=7        ∨            b=5   Odp.: Krawęzie tych sześcianów mają długości 5dm oraz 7dm.

Leave a Answer


Please use only default html tags.