Геометрия

Докажите, что у замкнутой ломаной расстояние между любыми двумя вершинами не больше половины длины ломаной.


Answers

Generic placeholder image

AnkOo

Reply

АВСDЕА — замкнутая ломаная. Расстояние между  вершинами А и D  считатем отрезком,который соединил концы ломаной,значит,согласно теореме о длине ломаной имеем: АD≤АВ + ВС + CD и АD≤АЕ + ED, Теперь складываем два неравенства. 2АD ≤ АВ + ВС + CD + DE + ЕА, АD ≤ 1/2 (АВ + ВС + CD + DE + ЕА).

Leave a Answer


Please use only default html tags.