Математика

Сумма n  первых членов геометрической прогрессии определяется по формуле Sn=3(в степени n)   -1. Найти знаменатель прогрессии и ее первый член


Answers

Generic placeholder image

mashamashamasha

Reply

Sn=(3^n)-1 n=1 S1=3-1=2⇒b1=2 S2=9-1=8 Sn=b1(q^n-1)/q-1 2(q^2-1)/q-1=8 (q^2-1)/q-1=4 q^2-1=4q-4 q^2-4q+3=0 q=1 искл q=3 ответ b1=2 q=3

Generic placeholder image

Kura

Reply

[latex]S_n=3^n-1[/latex] В общем виде формула суммы геометрической прогрессии имеет вид [latex]S_n= \frac{b_1(q^n-1)}{q-1} [/latex] Попробуем привести данное выражение к подобной форме [latex]S_n= \frac{1(3^n-1)}{1}=\frac{2(3^n-1)}{3-1}[/latex] Сравнивая с общей формулой, видим, что знаменатель q=3; первый член b₁=2

Leave a Answer


Please use only default html tags.