Алгебра

Вычислить arccos(-√2/2)-arcsin(1) Решить уравнения: а) cos x=-√2/2 б) cos(2x-π/4)=√2/2 c)3ctgx+2=0


Answers

Generic placeholder image

artem123123123

Reply

[latex]1)[/latex] [latex]arccos(- \frac{ \sqrt{2} }{2})-arcsin1= \frac{3 \pi }{4} - \frac{ \pi }{2} = \frac{3 \pi }{4} - \frac{2 \pi }{4} =\frac{ \pi }{4} [/latex] P. S. [latex]arccos(- \frac{ \sqrt{2} }{2})= \pi - arccos \frac{ \sqrt{2} }{2}= \pi - \frac{ \pi }{4} = \frac{3 \pi }{4} [/latex] [latex]2)[/latex] [latex]a)[/latex] [latex]cosx= - \frac{ \sqrt{2} }{2} [/latex] [latex]x=бarccos(- \frac{ \sqrt{2} }{2} )+2 \pi n,[/latex]  [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]x=б( \pi -arccos\frac{ \sqrt{2} }{2} )+2 \pi n,[/latex]  [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]x=б( \pi - \frac{ \pi }{4} )+2 \pi n,[/latex]  [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]x=б \frac{3 \pi }{4} +2 \pi n,[/latex]  [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]b)[/latex] [latex]cos(2x- \frac{ \pi }{4} )= \frac{ \sqrt{2} }{2} [/latex] [latex]2x- \frac{ \pi }{4} =бarccos \frac{ \sqrt{2} }{2} +2 \pi k,[/latex]  [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]2x- \frac{ \pi }{4} =б \frac{ \pi }{4} +2 \pi k,[/latex]  [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]2x=б \frac{ \pi }{4} + \frac{ \pi }{4} +2 \pi k,[/latex]  [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]x=б \frac{ \pi }{8} + \frac{ \pi }{8} + \pi k,[/latex]  [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]x= \frac{ \pi }{8} + \frac{ \pi }{8} + \pi k,[/latex]  [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]   или   [latex]x=-\frac{ \pi }{8} + \frac{ \pi }{8} + \pi n,[/latex]  [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]x=\frac{ \pi }{4} + \pi k,[/latex]  [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]        или   [latex]x= \pi n,[/latex]  [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]c)[/latex] [latex]3ctgx+2=0[/latex] [latex]3ctgx=-2[/latex] [latex]ctgx=- \frac{2}{3} [/latex] [latex]x=arctg(- \frac{2}{3})+ \pi m, [/latex]  [latex]m[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]x= \pi -arctg \frac{2}{3}+ \pi m, [/latex]  [latex]m[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]  

Leave a Answer


Please use only default html tags.